RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Statistika
Sub Pokok Bahasan : Ukuran pemusatan
Kelas/ Semester : XI IPS/ 1
Waktu : 2 X 30 menit ( 1 pertemuan )

I. Standard Kompetensi
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

II. Kompetensi Dasar
Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta menafsirkannya.

III. Indikator
• Menentukan rataan, median, dan modus.
• Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

IV. Tujuan Pembelajaran
• Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan data berkelompok), modus data tunggal, modus data berkelompok, median data tunggal, median data berkelompok.
• Peserta didik dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

V. Materi Pelajaran
Ukuran pemusatan data :
• Rataan
Menetukan rataan data tunggal : rataan dari sekumpulan data yang banyaknya n adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data.
Rataan = atau =
Keterangan :
: jumlah data.
n: banyaknya data.
Rataan data berkelompok:
a. Dengan cara biasa =
dengan xi = titik tengah kelas ke – i.
b. Dengan cara simpangan rataan (rataan sementara).
= s+
s = rataan sementara yang dipilih (bebas dari titik tengah kelas yang ada)

• Median
Median adalah ukuran yang membagi data yang sudah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak.
1) Untuk daftar distribusi tunggal
 Nilai dalam yang ditengah jika ukuran dta ganjil yaitu
 Setengah dari jumlah dua data dalam yang ditengah jika ukuran data n genap yaitu
2) Untuk daftar distribusi kelompok, median dirumuskan :
Me = Bb + p ( )
Me = median.
Bb = batas bawah kelas median.
p = panjang kelas.
n = banyaknya data.
fk= frekuensi kumulatif sebelum kelas median.
fm= frekuensi kelas median
• Modus
Modus didefinisikan sebagai data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai frekuensi besar. Untuk data berkelompok modus dapat dihitung dengan rumus:
Mo = Bb + p
Dimana :
Mo = modus
Bb = batas bawah kelas modus
p = panjang kelas
d1=selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2=selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

VI. Metode pembelajaran
Ceramah,Tanya jawab,Latihan soal.

VII. Kegiatan Belajar
Pendahuluan :
1. Guru membuka pelajaran dengan ucapan salam.
2. Apersepsi : Mengingatkan kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam bentuk table dan diagram.
3. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik , maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran pemusatan data meliputi rataan data tunggal, rataan data berkelompok, modus, median, serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.
Kegiatan Inti :
1. Guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan rataan data tunggal, data berkelompok, kemudian memberikan contoh soal, dan memberikan latihan soal pada peserta didik.
2. Guru menjelaskan bagaimana menentukan median data tunggal dan data berkelompok, menyajikan contoh soalnya, kemudian memberikan soal untuk dikerjakan peserta didik.
3. Guru menjelaskan bagaimana menentukan modus data tunggal, dan data berkelompok,menyajikan contoh soalnya, kemudian memberikan soal untuk dikerjakan peserta didik.
4. Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan kedepan kelas.
Penutup:
1. Guru mengingatkan peserta didik tentang materi yang baru saja disampaikan,yaitu ukuran pemusatan data yang meliputi rataan, median, dan modus.
2. Guru memberi tugas rumah yang berkaitan dengan penentuan ukuran pemusatan data, meliputi rataan, median, dan modus.
3. Guru menutup pelajaran dengan mengucap salam.

VIII. Media Pembelajaran
Sumber : Buku paket Matematika SMA kelas X1 karangan tatang mulyana, LKS kelas X1 hal.15 – 23.
Alat : White board,spidol.

IX. Penilaian
1. Aspek yang dinilai : Kognitif
2. Jenis Tagihan : Tugas individu
3. Bentuk Soal : Uraian
4. Contoh Instrumen :
1) berikut adalah nilai hasil ulangan matematika dari lima belas anak 60,60,65,65,65,80,80,50,95,65,60,80,80,65,95. tentukan mean rataan,median dan modus dari data nilai tersebut ?
jawab:
=
=
=
= 71
median: 50,60,60,60,65,65,65,65,65,80,80,80,80,95,95
modus = nilai yang paling banyak muncul= 65.

2) diketahui distribusi frekuensi tinggi badan dari 50 siswa SMA pada tahun 1993.
Tinggi(cm) f
148-152 6
153-157 11
158-162 14
163-167 10
168-172 8
173-177 1
Jumlah 50

Hitunglah :
a. rataan (meannya)
b. mediannya
c. modusnya
jawab:
a. mean:
Tinggi(cm) Titik tengah(xi) Frekuensi(f) fixi
148-152 150 6 900
153-157 155 11 1705
158-162 160 14 2240
163-167 165 10 1650
168-172 170 8 1360
173-177 175 1 175
Maka = = = 160,6
Jadi rata – rata tingginya adalah 160,6 cm
b. median
= = 25,ini berarti median terletak pada kelas 158-162.
Bb = 157,5, fk = 6+ 11 = 17, fm = 14, p = 5
Jadi Me = Bb + p ( )
= 157,5 + 5 ( )
= 157,5 + 5
= 157,5 + 2,85
= 160.35
c. Modus
berdasarkan tabel data yang mempunyai frekuensi paling banyak adalah data nilai 158-162.
Yaitu dengan f = 14.dengan demikian modusnya terletak pada kelas 158-162.
Jadi Mo = Bb + p ( )
= 157,5 + 5 ( )
= 157,5 + 5( )
= 157,5 + 2,14
= 159,6

Surakata, 19 Agustus 2010
Guru pamong

Drs. Nugroho Soedyarto
NIP. 195706271985031012 Mahasiswa

Etik Kustanti
A 410 070 006

PROPOSAL WORKSHOP MENENTUKAN SUMBU AFINITAS DAN IRISAN BIDANG PADA BANGUN LIMAS DENGAN LAMPU BERJALAN

BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pembahasan Teori
Limas adalah Suatu bagian bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak n segitiga-segitigayang mempunyai titik puncak persekutuan diluar bidang segitiga itu.
Unsur-unsur Limas

Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu limas :
1. Titik sudut
2. Rusuk
3. Bidang sisi

Ciri-ciri suatu limas :
1. Bidang atas berupa sebuah titik ( lancip )
2. Bidang bawah berupa bangun datar
3. Bidang sisi tegak berupa segitiga.

Untuk memberi nama sebuah limas, lihat bidang alasnya
Contoh-contoh Limas :
1. Limas Segitiga T.ABC
Pada gambar di samping menunjukkan limas segitiga yang mempunyai :
4 titik sudut : A, B, C dan T
4 bidang sisi : ABC, ABT, BCT dan ACT
6 rusuk : AB, BC, CA, AT, BT dan CT

2. Limas Segiempat T.ABCD
Pada gambar di samping menunjukkan limas segiempat yang mempunyai :
5 titik sudut : A, B, C, D dan T

5 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCD
4 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD dan TAD
8 rusuk : 4 rusuk alas yaitu AB, BC, CD dan DA
4 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT dan DT

a. Pengertian Titik,Garis ,dan Bidang
1. Titik
Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya,tetapi tidak mempunyai ukuran.Titik,dilambangkan dengan bulatan kecil (dot),hanya mempuyai posisi.Titik tdak mempunyai panjang,lebar,ataupun ketebalan.
2. Garis
Garis,dilambangkan dengan simbol AB mempunyai panjang tapi tidak mempuyai lebar maupun ketebalan .Garis lurus terbentuk oleh suatu titik yang selalu bergerak ke arah yang sama dapat diperpanjang ke segala arah tanpa terbatas.

3. Sudut
Sudut adalah perpotongan antara dua garis
4. Bidang
Bidang adalah Suatu permukaan dimana suatu permukaan menghubungkan dua titik pada permukaan tersebut secara keseluruhan akan terletak pada permukaan tersebut
5. Aksioma Garis dan Bidang
a) Aksioma 1
Melalui dua buah titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis kurus

b) Aksioma 2
Jika sebuah garis dan sebuah bidang ,mempuyai dua titik persekutuan,maka garis itu seluruhnya terletak pada bidang

c) Aksioma 3
Melalui tiga buah titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah bidang

d) Dalil 1
Sebuah bidang ditentukan oleh tiga titik sembarang

e) Dalil 2
Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis dan sebuah titik (tidak berada di luar garis)

f) Dalil 3
Sebuah bidang ditentukan oleh sebuah garis yang berpotongan

g) Dalil 4
Sebuah bidang ditentukan oleh dua garis sejajar

b. Kedudukan Titik Terhadap Garis dan Titik Terhadap Bidang
1. Kedudukan Titik Terhadap Garis
a) Titik terletak pada garis
Jika titik A di lalui garis g maka titik A dikatan terletak pada garis g

b) Titik terletak di luar Garis
Jika titik B tidak dilalui oleh garis h maka titik B dikatan di luar garis h

2. Kedudukan Titik Terhadap Bidang
a) Kedudukan Titik pada Bidang
Jika titik A dapat di lalui oleh bidang α,maka titik A terletak pada bidang α

b) Titik diluar Bidang
Jika titik B tidak dapat di lalui oleh bidang β,maka titik B berada diluar bidang β

pendidikan

betapa penting pendidikan ini , dapatkah kalian bayangkan jika saat ini kalian tidak mengenal pendidikan, pendidikan tidak hanya dalam artian kalian sekolah sampai perguruan tinggi.pendidikan bisa kita peroleh kapan saja dan dimana saja, saat kita berada dilingkungan keluarga maka pendidikan apa yang bisa kita dapatkan?pendidikan bagaimana saling menjaga hubungan baik dengan anggota keluarga,saling menyayangi antar anggota.dilingkungan masyarakat kita dapat belajar bersosialisasi.antar teman dapat belajar toleransi.jadi jangan pernah berhenti untuk belajar.belajar adalah merupakan suatu ibadah jika kita lakukan dengan ikhlas hanya untuk mengharap rhido dan barokah Nya.manusia tidak akan berarti jika tidak mengetahui apapun.belajarlah sampai kapanpun itu, hidup ini akan lebih berarti dengan kita paham akan sesuatu apapun itu.

renungan sejenak

kita tidak pernah menyadari apa saja yang kita dapat dalam sehari banyak hal – hal yang kita tidak sadari yang kita dapat dalam sehari, apa kita pernah mensyukuri nikmat – nikmat yang kita dapat dalam sehari itu.mari kita renungakan sejenak, mulai dari kita bangaun tidur saat kita membuka mata kita dapat melihat indahnya pagi,hijaunya dedaunnan sekitar kita yang hijau menambah indahnya pagi,kita dapat dengan gratis menghirup udara segar,kita mampu berjalan beranjak kemana kita inginkan..tahukah kalian nikmat itu darimana?saat kita endak pergi memulai aktifitas kita dapat menikmati nikmatnya makanan yang ada,kita bisa mengenakan pakaian yang bagus,rapi,menarik..kita bisa pergi kemana saja dengan kendaraN yang kita punya,kita mampu membeli apa saja yang kita mau.tahukah kalian nikmat apakah ini dan siapa yang memberikan semua ini pada kita.jangan lah kita sombong dengan apa yang kita nikmati saat ini karena itu semau hanya titipan semata, titipan dari yang maha kuasa.kita wajib menjaganya dan tidak lupa mensyukurinya.tidak lupa pula untuk memberikan apa yang dititipkan pada kita pada mereka yang berhak menerimanya.mensyukuri nikmat ALLAH itu dengan taat pada apa yang diperintahkan.renungkanlah nikmat – nikmat yang telah diberikan pada kita maka kita akan menjadi lebih dekat dengan Nya.

persahabatan

persahabatan yang tulus yang selalu diharapkan oleh kita semua, betapa penting seorang sahabat itu, dia selalu ada saat kita sedih saat kita bahagia,saat kita susah, dan saat kita terjatuh sahabat selalu ada, seorang sahabat kadang lebih berarti dan lebih baik dari seorang kekasih.apakah kalian punya sahabat? aku yakin setiap individu pasti mempunyai sahabat jagalah persahabatan kalian, mendapatkan seorang sahabat ibarat mencari sehelai rambut dalam jerami.keep your friendship. agama pun mengajarkan kita untuk menjaga hubungan baik antar sesama.sahabat yang tulus selalu ada saat kita butuh dia tidakakan meninggalkan kita saat kita jatuh.hidup ini akan tidak berwarna tanpa seorang sahabat.aku pernah merasakan pedihnya ditinggal sahabat itu sangat menyakitkan.remember to always keep our friendship.

kesehatan

Kiat khusus menjaga kesehatan:
1. Selalu menjaga pola makan tidak lupa sarapan pagi, karena sarapan pagi sangat penting untuk memulai aktifitas kita.dengan sarapan pagi kondisi tubuh akan tetap terjaga sehingga kita dapat melakukan aktifitas dengan lancer.
2. Usahakan berolahraga minimal satu kali dalam satu minggu. Tidak perlu berolahraga mahal kita dapat melakukan olahraga yang murah yaitu lari,tidak perlu lama juga kita dapat melakukannya 30 menit misalnya.lari merupakan salah satu olahraga yang paling murah.
3. Beristirahat cukup adalah salah satu cara agar tubuh tetap terjaga kesehatannya. Beristirahat cukup tidak berarti kita bermalas – malasan tidak mau bekerja.
4. Multivitamin merupakan salah satu suplemen menjaga kesehatan kita dapat menggunakan multivitamin jika diperlukan, misalnya jika kita merupakan pekerja keras maka multivitamin sangat diperlukan.
5. Berpola hidup bersih,dengan tetap menjaga kebersihan diri dan juga kebersihan lingkungan maka kesehatan kita akan tetap terjaga. Kalau lingkungan kita bersih maka pembawa penyakit akan menghindar dari kita.
Selamat mencoba semoga kita tetap sehat dan dapat beraktifitas dan beribadah dengan lancar

ingat ya.

Dalam suatu hadist : menceritakan para sahabat ditanya bagaimana jika mereka mandi 5x dalam sehari kira- kira apakah masih ada kotoran yang masih tertinggal, sahabat pun menjawab tidak ada kotoran tertinggal. Kemudian Nabi berkata ya seperti itulah tadi gambaran shalat 5 waktu ALLAH melebur beberapa kesalahan dari melalaui shalat 5 waktu dalam sehari. Dari itu kita dapat ambil hikmah bahwa shalat 5 waktu dalam sehari jika kita lukukan dengan ikhlas hanya karena ALLAH SWT dan dilakukan dengan istiqomah maka dosa kita dalam sehari akan terhapuskan. Setiap detik kita pasti melakukan kesalahan dan dosa baik itu dosa besar maupun dosa kecil.dengan kita tetap menjaga ibadah kita maka insya ALLAH dosa kita dalam sehari akan terhapuskan. Semangat untuk tetap menjaga shalat dan ibadah kita.

my poetry

Puisiku
CINTA
Kau yang selalu memberi tawa saat hati ini sedih
Kau yang selalu memberi jalan saat aku tersesat
Kau membawa cahaya saat gelap
Kini semua terasa lebih baik
Saat aku merasa lebih baik kau pergi
Kau pergi untuk kembali untuk sesuatu yang lebih baik
Aku akan menantimu karena kau cahaya hidupku
Aku percaya disana kau menjagaku
Hari terus berganti,tetap kunanti dirimu disini
Walau jarak yang memisahkan kita begitu jauh
Hati ini tetap merasa dekat dengan mu
Karena inilah cinta sejati

IBU
Bu perjuanganmu begitu besar untukku
Tenagamu selalu menjagaku agar tetap kuat
Tanpa kenal lelah siang malam kau bekerja untukku
Saat semua terlelap tidur kau tetap menjagaku
Meski kau semakin rentan karena usia kau tetap berjuang demi hidupku
Entah apa yang mampu aku berikan untuk membalas semua
Kasih sayangmu selalu bersamaku
Sembilan bulan ibu membawaku
Ibu lahirkan aku untuk dapat menikmati udara ini
Mengajariku arti kehidupan
Terima kasih ku ucapkan pada ibu

cerpenku

Cerpen
Reska adalah seorang mahasiswi jurusan manajemen bisnis di salah satu perguruan tinggi di jogja, sejak semester tiga reska telah bertunangan dengan deny yang merupakan seorang pelukis. Deny seorang cowok yang baik,pekerja keras,bertanggung jawab dan penyayang. reska dan deny sama sama mempunyai kesibukan, mereka hanya dapat bertemu dalam tiga waktu seminggu..tapi itu cukup untuk saling melepas rindu,,nety adalah sahabat baik reska mereka selalu bersama baik dikampus maupun saat selesai kuliah,rumah mereka saling berdekatan,setiap week end mereka menghabiskan waktu bersama di malioboro yang merupakan salah satu tempat tongkrongan anak anak jogja,banyak hal yang bias dinikmati dijogja yang merupakan tempat wisata dan juga merupakan kota pelajar.reska dan deny seorang pasangan yang selalu membuat iri teman teman mereka, karena kerukunan dan saling pengertian yang mereka jaga meskipun jarang ketemu. Hari ini adalah hari senin seperti biasa reska kuliah dan deny mengerjakan pesanan lukisan.dikelas reska ada mahasiswa baru yang namanya riko.entah kenapa dan bagaimana riko menaruh prhatian khusus pada reska, dan reska pun menerima perhatian riko dengan tanpa mengingat bahwa dia punya deny yang merupakan tunangannya. Kian hari reska dan riko semakin dekat. Reska banyak bercerita pada nety tentang kebaikan kebaikan riko padanya,dari cerita reska padanya nety mulai curiga dengan reska,nety selalu menasehati reska jangan terlalu dekat dengan riko,karena nety gak mau reska menyakiti deny , karena nety juga bersahabat baik dengan deny.tapi ternyata reska tidak memperdulikan apa yang dikatakan nety.karena akhir akhir ini deny jarang menemui reska yang tadinya mereka bertemu tiga kali dalam seminggu ini tidak pasti mereka dapat bertemu sekali dalam satu bulan.reska merasa ada orang yang lebih memperhatikan dia,dan menemani dia. Riko datang menemui reska dan mengatakan apakah dia mau menjadi pacarnya karena merasa deny tidak ada perhatian lagi padanya reska pun menerima riko menjadi pacarnya, hari itu sabtu deny datang menemui reska,seperti biasa reska dan deny pergi makan bersama,deny merasa reska bersikap beda,namun deny juga menyadari mungkin karena deny jarang menemuinya,kurang memeberikan perhatian pada reska, namun berjalan satu minggu deny merasa sikap reska benar benar aneh, reska gak mau lagi diantar pergi kekampus oleh deny,kalau ditelefun ada saja alas an untuk tidak mengangkatnya. Melihat siakp reska yang semakin berubah deny bercerita pada nety,sebenarnya nety tidak sanggup untuk bercerita pada deny kalau reska jadian sama riko karena reska merupakan sahabat baiknya, namun melihat deny yang merupakan tunangan reska dikhianati nety pun tidak tega akhirnya nety menceritakan semuanya pada deny,kalau reska punya pacar lagi yaitu riko. Deny seorang cowok yang benar – benar baik, tidak langsung menegur reska tapi deny membuktikan sendiri apa yang diceritakan nety padanya.diam diam deny mengikuti reska dan ternyata benar dia pergi sama riko.sampai pada suatu hari deny menemui riko bicara banyak hal dan ternyata menurut deny riko adalah pria yang baik pula.setelah mengetahui riko itu baik dan dia benar benar menyayangi reska. Deny menemui reska dikampus dan mengajak dia pergi reska bingung dan heran dia akan diajak deny kemana,reska masuk mobil dan mereka pun pergi sampai disuatu rumah minimalis yang indah mereka berhenti.reska bertanya pada deny itu “ ini rumah siapa mau ngapain kita kesini? “ deny pun menjawab “ sebenarnya rumah ini adalah rumah yang akan kita tempati setelah kamu lulus dan kita menikah nanti, maafkan aku akhir- akhir ini aku jarang menemui kamu karena untuk mendapatkan rumah inilah aku harus memenuhi panggilan melukis di Jakarta dan harus mengorbankan waktu kita aku minta maaf, sampai kamu harus mencari seseorang yang siap menemani kamu,aku minta maaf,” berkali- kali deny meminta maaf pada reska . reska pun kaget mendengar penjelasan deny, dan deny pun berkata “ sudahlah jangan heran begitu aku sudah tahu hubungan kamu sama riko, dia cowok yang baik, aku rela kamu sama dia karena kamu merasa lebih bahagia dengan riko”.reska memeluk deny dan hanya berkata “maafkan aku”. Datanglah riko dan deny pun meninggalkan mereka berdua.

cerita hidup

Ceritaku
Hari yang indah kadang kita lalui dengan senang, tapi kita juga tidak pernah lepas dari hari hari sedih kita, aku sering mengalami kesedihan itu hidup dengan kondisi broken home itu sangat menyedihkan tapi aku tetap kuat karena ibu selalu mengajarkan banyak hal tentang kebaikan, ibu memang yang selalu ada dan bertanggungjawab sama aku, ibu kuat menghadapi semua apa iya aku harus lemah, aku sangat bersyukur karena aku bias kulaiah sekarang semua ini juga karena perjungan ibu,,aku udah semester 7 satu semester lagi aku harus selesai kuliah, dan kerja seperti apa yang ibu harapkan.setelah aku bias kerja aku akan merit sama seseorang yang benar – benar tulus sayang sama aku dan bias terima aku apa adanya.kemarin ibu sakit sedih banget rasanya liat ibu sakit.begitu besar jasa ibu sakit sehari saja rumah jadi kacau gak ada yang masak,,aku bias masak tapi buat apa gak ada yang makan ini.bu cepat sembuh ya. Dikampus aku punya banyak teman, aku [unya seorang sahabat yang selalu ngertiin aku, sat aku sedih dengan bertemu teman – teman sedih ku bisa terlupakan.aku juga bersyukur sekarang aku punya motor ini juga lagi – lagi karena perjuangan ibuku, Y ALLAH aku pengen liat ibu selalu tersenyum bahagia. I love you mom..aku ini seorang anak yang lemah tapi aku yakin aku bisa,pokoknya gak boleh nyerah dalam ngelakian sesuatu, gak boleh putus asa meskipun ortu gak lengkap.semangat. dulu aku pengen masuk SMP seperti kakakku karena merupakan salah satu sekolah favorit di tempat tinggalku, tapi aku gagal, kemudian pengen masuk sekolah kejuruan farmasi juga gagal,saat itu aku bener bener ngerasa down tapi Alhamdulillah Allah beri kekuatan aku sekolah di SMA umum dan sekarang bisa kuliah, aku gak pernah nyangka aku punya motor sendiri tap Subhanallah aku punya motor sendiri sekarang, bener kata orang nothing imposibel.sekarang harus lebih semangat dan lebih baik ya.ok